Найдите угол между часовой и минутной стрелками циферблата в 10 часов 52 минуты, срочноооо, пожалуйста)
Ответы
Ответ:
14°
Объяснение:
Найдем угол α между часовой стрелкой и отметкой в 0 часов 0 минут, Затем найдем угол β между минутной стрелкой и отметкой в 0 часов 0 минут. Угол между часовой и минутной стрелкой будут равен модулю их разности = |α-β|
1) На круглом циферблате нанесено 12 отметок (по одной на каждый час). Значит угол между двумя соседними часовыми отметками равен 1/12 от полного оборота по огружности часов. Полный оборот = 360°. Значит угол между двумя соседними часовыми отметками равен = 360°/12=30°.
2) В рамках одного часа минутная стрелка пробегает полный круг от одной отметки до нее же, проходя все 360°. В одном часе 60 минут, значит за одну минуту минутная стрелка сдвинется на 1/60 полной окружности, то есть на 360°/60=6°
3) При этом часовая стрелка равномерно движется от одного деления до следующего (расстояние между делениями уже измерили, оно равно 30°) и пройдет 1/60 часть всего пути, то есть 30°/60=0.5°
4) В момент 10 часов 52 минуты часовая стрелка будет повернута (от 0 отметки) на 10 часов + 52 минуты = 10*30°+52*0.5°=326°=α
5) Минутная стрелка за это время пройдет 52*6°=312°=β (во втором пункте установили угол поворота минутной стрелки за минуту, он 6°)
6) |α-β| = |326°-312°|=14°
PS: В общем случае можно отметить, что угол между часовой и минутной стрелками равен
(часы+(минуты /60))*30 -минуты*6 (в градусах)