Question

tg a - ctg a , если sin a = 4/5 , П/2 <a<П

Answer 1

воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:sin^2 x + cos^x=1.
подставим значение sin a.
(4/5)^2+cos^2 a=1cos^2 a=1-(4/5)^2=1-16/25=9/25.
 у этого  уравнения два корня - сos a=3/5 и cos a=-3/5, но так как П/2<a<П (то есть a лежит во второй координатной четверти) то cos a будет отрицателен, то есть выбираем корень -3/5. итого cos a=-3/5
. воспользуемся определением тангенса: tg x=sin x/cos x. tg a=(4/5)/(-3/5)=-4/3. воспользуемся определением катангенса: ctg x=cos x/sin x. ctg a=(-3/5)/(4/5)=-3/4. (можно было сделать проще - так как катангенс обратен тангенсу то можно сразу записать что катангенс равен -4/3)