Question

При яких значеннях a рівняння 2x^2+ax+18=0 має два дійсні різні корені

Answer 1

2x² + ax + 18 = 0

1) если  a = 0 , то получим :

2x² + 18 = 0

x² + 9 = 0

x² = - 9 - решений нет

2) a ≠ 0 -  уравнение будет иметь два разных корня в случае, когда D > 0 .

D = a² - 4 * 2 * 18 = a² - 144

a² - 144 > 0

(a - 12)(a + 12) > 0

    +          -          +

_____₀_____₀_____

        - 12        12

///////////           /////////////

Ответ : при a ∈ (- ∞ ; - 12) ∪ (12 ; + ∞) уравнение имеет два разных корня