Question

Найдите площадь ромба со стороной 5 см и диагональю 6 см.

Answer 1

S ромба=1/2*d1*d2
где d1  и d2-диагонали ромба
при их пересечении образуются четыре равных прямоугольных треугольника.
так же диагонали точкой пересечения делятся пополам и они взаимно перпендикулярны.
то есть при пересечении диагоналей рассмотрим один треугольник.
гипотенуза равна будет 5 см(т.к. сторона равна 5 см и в нашем случае она является гипотенузой)
а один из катетов 3 см(так как при пересечении диагонали делятся пополам)
то есть применим теорему Пифагора,где c^2=a^2+b^2
5*5=3*3+b^2
25=9+b^2
b^2=16
b=4
то есть катет в прямоугольном треугольнике равен 4 см,а диагональ равна 8(4*2=8)
найдем площадь:
S=1/2*8*6=24(см2)
Ответ:24 см2