Question

870. Найдите множество корней уравнения:
1) |x| + 5|x| - 40 = 4 |x|;
3) 6|x| - 2|x| = 35 - 16|x|;
2) 100 - |x| = -49|x| + 124;
4) 29 |x| - |x| - 13 = -22|x|.​

Answer 1

Ответ:

1) $\boxed{x_{1,2} = \pm20}$

2) $\boxed{x_{1,2} = \pm0,5}$

3) $\boxed{x_{1,2} = \pm1,75}$

4) $\boxed{x_{1,2} = \pm0,26}$

Пошаговое объяснение:

1)

$|x| + 5|x| - 40 = 4|x|$

$6|x| - 4|x| = 40$

$2|x| = 40$

$|x| = 20$

$x_{1,2} = \pm20$

2)

100 - |x| = -49|x| + 124

49|x| - |x| = 124 - 100

48|x| = 24|:48

|x| = 0,5

$x_{1,2} = \pm0,5$

3)

6|x| - 2|x| = 35 - 16|x|

4|x| + 16|x| = 35

20|x| = 35|:20

|x| = 1,75

$x_{1,2} = \pm1,75$

4)

29 |x| - |x| - 13 = -22|x|

28|x| + 22|x| = 13

50|x| = 13|:50

$|x| = \dfrac{13}{50} =0,26$

$x_{1,2} = \pm0,26$