Question

Помогите решить уравнение 9 класс
|x²+2x-4|<4

Answer 1

$\displaystyle |x^2+2x-4|<4$

раскроем модуль:

$x^2+2x-4=0\\\\D=4+4*4=20=(2\sqrt{5})^2\\\\x_{1.2}=\frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2}=-1 \pm\sqrt{5}$

   _+___ -1 -√5 ___-___ -1+√5__+__

x²+2x-4               -x²-2x+4            x²+2x-4

1) теперь рассмотрим решение неравенства на промежутках

(-∞; -1-√5] ∪ [-1+√5; +∞)

$x^2+2x-4<4\\\\x^2+2x-8<0\\\\D=4+4*8=36=6^2\\\\x_{1.2}=\frac{-2 \pm 6}{2}; x_1=-4; x_2=2$

_\\\\\\ -4  _\\\\\ -1-√5_____ -1+√5_\\\\\\_ 2__\\\\\__

              ////////////////////////////////////////////////

пересечением решений будут промежутки

(-4; -1-√5] ∪ [-1+√5;2)

2) теперь рассмотрим решение неравенства на промежутках

(-1-√5;-1+√5)

$-x^2-2x+4<4\\\\ -x^2-2x<0\\\\-x(x+2)<0 \\\\x=0 ; x=-2$

_____ -1-√5_ \\\\\\_ -2_\\\\\\_ 0_\\\\\_-1+√5_____

 ////////////////////////////                      /////////////////////

пересечением решений будут промежутки (-1-√5;-2) ∪ (0; -1+√5)

И Тогда общим ответом будет

(-4; -2) ∪ (0;2)              

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

...........................