Question

1.материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 1/2t^2-5t-22, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с момента начала движения.Найдите ее скорость в момент времени t=8c. 
2.материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 1/3t^3+2t^2-8t-8, где x - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени ее скорость была равна 4м/с
3.Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-5x+15 в точке с абсциссой a=1
4.Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой a.f(x)=x-3x^2,a=2

Answer 1

1)u=x`(t)=t-5 
u(8)=8-5=3
2)u=x`(t)=t^2-t-8
t^2-t-8=4
t^2-t-12=0
t1=11 t2=-1(искл)
ответ t=11 c
3 и 4
формула касательной y = f(a) + f '(a)(x – a) найди производные, вычисли значения и подставь в формулу