Question

Произведение возрастов Машиных братьев равно 1664. Младший из братьев вдвое моложе старшего. Сколько у Маши
братьев? ?
A) 0 2
C) 04
D) O5
E) Об

Answer 1

1) Разложим на множители число 1664.

1664 = 2·2·2·2·2·2·2·13

2) Очевидно, что одному из братьев 13 лет и если это возраст младшего, то по условию старшему должно быть:

13 · 2 = 26 лет

но в разложении числа 1664 произведение оставшихся множителей

2·2·2·2·2·2·2 = 128 ≠ 26

Получается, что  13 лет - это возраст среднего брата.

3) Очевидно, что

2·2·2·2·2·2·2 = (2·2·2) · (2·2·2) ·2  

где

2·2·2 = 8 лет - младшему

8·2 = 16 лет  - старшему

Всего 3 брата возрастом 8 лет;  13 лет;   16 лет.

Ответ: 3 брата.