Question

Решение задач на тему:
«Электрическое сопротивление проводника, удельное сопротивление проводника, реостат».
Практическая работа №19: зависимость сопротивления проводника при решении задач.

1. Определите площадь сечения и длину проводника из алюминия, если сопротивление алюминия составляет 0,1 Ом, а масса – 54 г.
2. Сколько времени длится работа стартёра автомобиля, если при силе тока 250 А по нему протекает 2000 Кл электричества?
3. Через проводник длиной 11 м и сечением 0,1 мм2, находящийся под напряжением 220 В, протекает ток силой 4 А. Из какого материала изготовлен проводник?
4. Линия электропередач имеет длину 200 км. Для её изготовления использовали стальной провод сечением 120 мм2. Сила тока в линии 150 мА. Каково падение напряжения в линии?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

Дано:

R = 0,1 Ом

m = 54 г = 54·10⁻³ кг

__________

S - ?

L - ?

Плотность алюминия:

ρ Al = 2 700 кг/м³

Удельное электрическое сопротивление алюминия:

ρ эл = 0,028·10⁻⁶ Ом·м

1)

Из формулы:

m = ρ Al · V =  ρ Al · S·L

S = m / (ρ Al ·L) = 54·10⁻³ / (2700·L) = 20·10⁻⁶ / L       (1)

2)

Из формулы:

R = ρэл·L / S

Отсюда:

S = ρэл·L / R = 0,028·10⁻⁶·L / 0,1 = 0,28·10⁻⁶·L         (2)

3)

Приравняем (1) и (2)

20·10⁻⁶ / L = 0,28·10⁻⁶·L

20 / L = 0,28·L

Длина проводника:

L = √ (20 /0,28) ≈ 8,45 м

4)

Площадь сечения  из (1):

S = m / (ρ Al ·L) = 54·10⁻³ / (2700·8,45) ≈ 2,4·10⁻⁶ м²  или  2,4 мм²

Задача 2

Время:

t = q / I = 2000·250 = 8 с

Задача 3

L = 11 м

S = 0,1 мм²

U = 220 В

I = 4 A

__________

ρ - ?

1)

Сопротивление проводника:

R = U / I = 220 / 4 = 55 Ом

Из формулы:

R = ρ·L / S

ρ = R·S / L = 55·0,1 / 11 = 0,5 Ом·мм²/м

Это - константан

Задача 4

L = 200 км = 200·10³ м

S = 120 мм² = 120·10⁻⁶ м²

I = 150 мА = 150·10⁻³ A

ρ = 0,12·10⁻⁶ Ом·м - удельное электрическое сопротивление стали

_______________

ΔU - ?

1)

Сопротивление линии:

R = ρ·L / S = 0,12·10⁻⁶·200·10³ / 120·10⁻⁶ = 0,2 Ом

2)

Падение напряжения:

ΔU = I·R = 150·10⁻³·0,2 = 0,75 В