Question

ГЛАВНЫЙ МОЗГ,ПОМОГИ,АЛГЕБРА 10 КЛАСС​

Answer 1

$\sin(2x - \frac{\pi}{2} ) = - \frac{1}{2}$

Данное уравнение распадается на совокупность двух

$2x - \frac{\pi}{2} = - \frac{\pi}{6} + 2\pi n$

и

$2x - \frac{\pi}{2} = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi n$

Решаем каждое уравнение:

1)

$2x - \frac{\pi}{2} = - \frac{\pi}{6} + 2\pi n$

$2x = - \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2} + 2\pi n$

$2x = \frac{\pi}{3} + 2\pi n$

$x = \frac{\pi}{6} + \pi n$

2)

$2x - \frac{\pi}{2} = - \frac{5\pi}{6} + 2\pi n$

$2x = - \frac{5\pi}{6} + \frac{\pi}{2} + 2\pi n$

$2x = - \frac{\pi}{ 3} + 2\pi n$

$x = - \frac{\pi}{6} + \pi n$

В обоих случаях n принадлежит множеству целых чисел

Наши решения выглядят следующим образом:

(смотри вложение)

Таким образом,начиная с 0 наши решения на определенном полуинтервале следующие:

х1 = п/6

х2 = п- п/6 = 5п/6

х3 = п+ п/6 = 7п/6

Answer 2

Ответ:

x1=П/6

x2=-П/6+П=5П/6

x3=П/6+П=7П/6

-sin(2x-П/2)=1/2

-(-sin(П/2-2x))=1/2

sin(п/2-2x)=1/2

cos2x=1/2

2x=+-П/3+2Пk

x=+-П/6+Пk

0<+-1/6+k<=3/2

k=0

k=1