Question

4. У трикутнику АВС відомо, що AB = 8 см,
BC = 4 см, AC = 9 см. У якому відношенні
центр вписаного кола ділить бісектрису ВВ1,
рахуючи від вершини В?
А) 2:3;
В) 4: 3;
Б) 2: 1;
Г) 3: 4.
можно пожалуйста с рисунком​

Answer 1

Ответ:

Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

AB₁ / B₁C = AB / BC = 8/4 = 2/1

B₁C = x, тогда AB₁ = 2x

x + 2x = 9

3x = 9

x = 3

B₁C = 3,   AB₁ = 6

О-центр вписанной окружности и точка пересечения биссектрис.

ΔABB₁: AB / AB₁ = BO / OB₁ = 8/6 = 4/3

Объяснение: