Question

Натуральные числа a и b таковы,что НОК(a,b)=НОК(2a,3b).Тогда обязательно
(А) a делится на 2
(Б) b делится на 6
(В) a делится на 6
(Г) b делится на 3
(Д) a делится на 3

Answer 1

НОК(a; b) = НОК(2a; 3b)

Отметим, что произошло при переходе от чисел (a; b) к числам (2a; 3b).

Число а увеличилось в 2 раза, однако НОК от этого не изменилось - значит, число b содержало "лишний" множитель 2.

Число b увеличилось в 3 раза, однако НОК от этого не изменилось - значит, число a содержало "лишний" множитель 3.

Итак, обязательно в данной ситуации выполняется следующие условия : b делится на 2, а делится на 3.

Из предложенных вариантов - верный "a делится на 3".

Ответ: Д