Question

1) 3 - |5 – 2x| = 7
2) 5 + |5 – x| = 7
3) 2|x – 3| - 5 = 6
4) 3 + |5 – 2x| = 5
5) |4 – 2x| + 5 = 5
6) 5 + |5 – x| = 2
7) -2|x + 4| = 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

модуль числа всегда неотрицательное число.

$|x|=\left \{ {x, x\geq0} \atop {-x,x<0}} \right.$

1)

3 - |5-2x|=7

|5-2x|=-4

Решений нет, исходя из свойства описанного выше.

2)

5 + |5-x| = 7

|5-x| = 2

5-x = 2    или    -(5-x) = 2

x=3          или    x=7

(примеры можно написать в виде системы)

3)

2|x-3| - 5 = 6

2|x-3| = 11

|x-3|=11/2

x-3=11/2   или   -(x-3)=11/2

x=17/2      или    x=-5/2

4)

3+ |5-2x|=5

|5-2x|=2

5-2x=2    или    -(5-2x)=2

x=3/2      или    x=7/2

5)

|4-2x|+5=5

|4-2x|=0

(при открытии с минусом корень получится тот же)

4-2x=0

x=2

6)

5+|5-x|=2

|5-x|=-3

нет решений, как и в первом примере.

7)

-2|x+4|=0 (делми на -2)

|x+4|=0

(как и в 5 примере 1 корень)

x+4=0

x=-4