Question

Парабола зеленого цвета есть график функции
f(x) = (x + 2)2.
Найди неизвестное число в уравнении функции g(x) для кривой красного цвета.
​

Answer 1

Ответ:

g(x)=(x-3)²

Объяснение:

Из рисунка видно, что красный и зеленый графики симметричны относительно прямой x=1/2 - значит красный график можно получить из зеленого путем параллельного переноса (вдоль оси Оx). Координаты вершины зеленой параболы - (-2;0), красной - (3;0) - отличие координат по аргументу на 5 единиц (5=3-(-2)). Таким образом функция g(x) может быть получена из f(x) сдвигом по аргументу на 5 единиц:

g(x)=f(x-5)

f(x)=(x+2)² - значит g(x)=f(x-5)=((x-5)+2)²=(x-3)²