Question

Плот проплыл по реке из A в Б за 4 часа, а катер прошел из Б в А за 1 час. За сколько минут катер пройдет по реке из А в Б ?
А) 30
Б) 40
В) 45
Г) 50
Д)55
Ответ с подробным решением.

Answer 1

Пусть S - расстояние от А до В.

v - собственная скорость катера

w - скорость течения, она же скорость плота

По условию, плот прошел расстояние S за 4 часа:

$\dfrac{S}{w} =4$

Сразу найдем соотношение для S:

$S=4w$

По условию, катер прошел из В в А (то есть против течения) за 1 час:

$\dfrac{S}{v-w} =1$

Подставим известное соотношение для S и найдем соотношение для v:

$\dfrac{4w}{v-w} =1$

$4w=v-w$

$v=5w$

Наконец, нужно найти время движения катера по течению:

$t=\dfrac{S}{v+w}$

Подставим известные соотношения для S и для v:

$t=\dfrac{4w}{5w+w} =\dfrac{4w}{6w} =\dfrac{4}{6} =\dfrac{2}{3}$

Полученный результат в часах переведем в минуты:

2/3 ч = 40 мин

Ответ: 40