Question

У трикутнику ABC AB=13 см, BC=14см, AC=15 см, AD - висота. Пряма AM перпендикулярна до площини трикутника. Знайдіть довжину відрізка MA, якщо MD = 15см.
(Відповідь 9см)

Answer 1

Спочатку знаходимо висоту трикутника ABC. h=2/a(на сторону до якої вона проведена)*√p(p-a)(p-b)(p-c)-все під квадратним коренем. p-півпериметр

(a+b+c)/2,де a,b,c-сторони трикутника. p=(13+14+15):2=21

h=2/14*√21*7*6*8=12 см.Розгл.прям.трикутник AMD За т.Піфагора MD²=AD²+AM²

225=144+AM²

AM²=81

AM=9.