Question

Алгебра, 10.
Очевидно, что x = 8, но как это объяснить?
С подробным решением, пожалуйста.

Answer 1

Функция y= $log_{\frac{1}{3}} (x-5)$ - убывающая , а функция y = x - 9 - возрастающая, значит уравнение имеет не более одного корня. Этот корень x = 8 .

$log_{\frac{1}{3} }(8-5)=8-9\\\\log_{\frac{1}{3}}3=-1\\\\-1=-1-verno\\\\Otvet:\boxed8$