Question

Решите, пожалуйста, срочно

Answer 1

Правильная призма, боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.

Двугранный угол C1KMB образован пересечением плоскости (C1MK) и плоскости основания (BMK) по прямой MK.

Проведем перпендикуляр C1H к прямой MK.

По теореме о трех перпендикулярах CH также перпендикуляр к прямой MK.

∠C1HC - искомый линейный угол.

AM =2/5 *20 =8

AK =3/4 *20 =15

CK =1/4 *20 =5

△MAK, теорема косинусов

MK^2 =AM^2 +AK^2 -2AM*AK*cos60 => MK =√(64+225-120) =13

MN =AM*sin60 =8 *√3/2 =4√3

△CKH~△MKN => CH/MN =CK/MK => CH =4√3 *5/13 =20√3/13

tg(C1HC) =CC1/CH =12 : 20√3/13 =13√3/5

Ответ: 5√3 *13√3/5 =39