Предмет: Алгебра,
автор: znanija22228
Логарифм. Реши уравнениe, используя метод подстановки.(с ОДЗ) пошагово
lg²x-3lgx=lgx²-4
Ответы
Автор ответа:
1
Найдём ОДЗ. - это логарифм по основанию 10, поэтому на основание никаких ограничений не накладывается. Аргумент логарифма должен быть положительным, учитываем это условие для каждого логарифма.
По свойству логарифма: .
Введём замену: .
По теореме Виета:
Обратная замена:
Оба корня входят в найденную нами ранее ОДЗ, а значит, оба являются решениями уравнения.
Ответ: 10; 10000.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: ivan1971
Предмет: Русский язык,
автор: mskres
Предмет: Русский язык,
автор: Milenamazra
Предмет: Математика,
автор: нат164
Предмет: География,
автор: MrSonick1