Question

Докажите, что углы EFG и HDJ равны, если известно,
что EH = GJ, FG = JD, FGH=2GD.
Пж срочно!!! 50 баллов​

Answer 1

Условие неточное. Должно быть так:

Докажите, что углы EFG и HDJ равны, если известно, что

EH = GJ, FG = JD, ∠FGH=∠DJG.

Ответ:

EG = EH + HG

JH = GJ + HG

Так как по условию EH = GJ, то

EG = JH

Рассмотрим треугольники EFG и HDJ:

• EG = JH (доказано выше),
• FG = JD по условию,
• ∠FGH=∠DJG по условию, значит

ΔEFG = ΔHDJ по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, значит ∠EFG = ∠HDJ .