Question

Помогите, пожалуйста, задание 10

Answer 1

Ответ:

$x(x+1)(x+3)(x+4)=40\\\\\Big(x(x+4)\Big)\cdot \Big((x+1)(x+3)\Big)=40\\\\(x^2+4x)(x^2+4x+3)=40\\\\t=x^2+4x\ \ \ \to \ \ \ t\cdot (t+3)=40\ \ ,\ \ \ t^2+3t-40=0\ \ ,\\\\t_1=-8\ ,\ \ t_2=5\\\\a)\ \ x^2+4x=-8\ \ ,\ \ x^2+4x+8=0\ \ ,\ \ D=-16<0\ \ \to \ \ \ x\in \varnothing \\\\b)\ \ x^2+4x=5\ \ ,\ \ x^2+4x-5=0\ \ ,\ \ x_1=-5\ ,\ x_2=1\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x_1=-5\ ,\ x_2=1\ .$