Предмет: Математика, автор: KLA94

Не смог найти подобных решений задания, прошу помощи

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0

 <a,b> \rho <c,d> <=> a^2 + b^2 = c^2 + d^2

докажем, что ρ является отношением эквивалентности.

1) рефлексивность:  <a,b> \rho <a,b>

  a^2 + b^2 = a^2 + b^2

2) симметричность: если  <a,b> \rho <c, d>

то  a^2 + b^2 = c^2 + d^2

 c^2 + d^2 = a^2 + b^2

то есть  <c,d> \rho <a,b>

3) транзитивность: если  <a,b> \rho <c,d> и  <c,d> \rho <x,y> , то

 a^2 + b^2 = c^2 + d^2 = x^2 + y^2 ,

то есть  a^2 + b^2 = x^2 + y^2

то есть  <a,b> \rho <x,y>

На координатной плоскости:  <a,b> , если первый параметра a отождествить с вещественными числами оси Ox, а второй параметр b отождествить с вещественными числами оси Oy, тогда значениям a² + b² будет соответствовать окружность радиуса R≥0. То есть отношение эквивалентности ρ разбивает всю координатную плоскость на классы эквивалентности. Каждому классу эквивалентности соответствует окружность радиуса

 R = \sqrt{a^2 + b^2} с центром в начале координат.

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Alina1220
Предмет: Биология, автор: mixai8920