У Ксюши есть фиолетовые, синие и красные бусины. Она нанизывает бусины
на нитку в таком порядке: одну фиолетовую, две красные, три синие, снова
фиолетовые, но уже четыре, потом пять красных и так далее. Последней будет
нанизана синяя бусина.
Какого цвета тридцатая по счёту бусина?
Сколько на нитке всего фиолетовых бусин, если красных бусин всего 40?
Ответы
Ответ:
Тридцатая по счету красная бусинка.
Всего на нитке 35 фиолетовых бусинок.
Пошаговое объяснение:
1 фиолетовая 2 красные 3 синие
4 фиолетовые 5 красных ................
4 - 1 = 3 ( б. ) - на столько увеличилось количество фиолетовых
5 - 2 = 3 ( б. ) - на столько увеличилось количество красных
То есть количество бусинок увеличивается на 3.
Найдем сколько групп красных бусинок будет на нитке, если известно, что всего 40 бусинок.
5 + 3 = 8 ( б. ) - будет в следующей группе
8 + 3 = 11 ( б. ) - будет в следующей группе
11 + 3 = 14 ( б. ) - будет в следующей группе
Уже получили нужное количество красных бусинок, запишем выражением:
2 + 5 + 8 + 11 + 14 = ( 2 + 8 ) + ( 5 + 11 ) + 14 = 10 + 16 + 14 = 10 + 30 = 40
5 групп красных бусинок, значит и остальные бусинки по 5 групп.
4 + 3 = 7 ( б . ) - будет в следующей группе фиолетовых
7 + 3 = 10 ( б . ) - будет в следующей группе
10 + 3 = 13 ( б. ) - будет в следующей группе
Запишем выражением:
1 + 4 + 7 + 10 + 13 = ( 1 + 4 ) + ( 7 + 13 ) + 10 = 5 + 20 + 10 = 25 + 10 = 35 ( б. ) - фиолетовых.
Узнаем цвет тридцатой по счету бусинки:
1 ф., 2, 3 кр., 4, 5, 6 с.
7, 8, 9, 10 ф., 11, 12, 13, 14, 15 кр., 16, 17, 18, 19, 20, 21 с.
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 ф., 29, 30....... кр.
Тридцатая по счету красная бусинка.