Question

найти точки экстремума

y=(2x-1)e^x

Answer 1

Находим производную функции:

y=2*e^x+e^x *(2x-1);

Находим стационарные точки критические точки f(штрих от x)=0 и те точки, в которых функция не существует.

2*e^x+e^x *(2x-1)=0

2*e^x+e^x *2x-e^x=0

e^x+2x*e^x=0

e^x(1+2x)=0

x=-0,5.

Определяем знаки производной:

у убывает при x∈(-∞;-0,5];

у возрастает при x∈[-0,5;+∞).

Ответ:-0.5.