Question

Площадь круга, вписанного в правильный треугольник, равна 16П (Пи) см2. найдите площадь описанного около этого треугольника круга

Answer 1

Обозначим а сторона треугольника. По известным формулам радиус вписанной окружности r=(корень из 3)делённое на 6 и умноженное на а. Радиус описанной окружности R=(корень из 3) делённое на 3 и умноженное на а. Отсюда получим а=(6кор.из 3)/кор из 3. Из второй формулы а=3R/кор.из 3.Приравниваем и получим R=2 r. Отношение площадей ="пи"(2r)квадрат/"пи"r квадрат=4. Значит искомая площадь в 4 раза больше=64"пи".