Question

35 баллов. Найти частные производные первого порядка, если x+y+z=e^z

Answer 1

Ответ:

$x+y+z=e^{z}\ \ \ \to \ \ \ x+y+z-e^{z}=0\ \ \ ,\ \ \ F(x,y,z)=x+y+z-e^{z}\\\\\\z'_{x}=-\dfrac{F'_{x}}{F'_{z}}=-\dfrac{1}{e^{z}}1-e^{z}\ \ ,\ \ z'_{y}=-\dfrac{F'_{y}}{F'_{z}}=-\dfrac{1}{1-e^{z}}$