Question

Ребята помогите я уже голову сломал) на сторонах правильного 8-угольника А1А2А3...А8 вне его построены квадраты. Докажите,что многоугольник,образованный вершинами этих квадратов,отличными от А1А2...А8,не является правельным.

Answer 1

Правильный многоугольник-это выпуклый многоугольник у которого все стороны между собой равны и все углы тоже. Угол правильного 8-угольника=135 градусов. Значит острый угол между гранями построенных квадратов=45. Тогда треугольники образованные гранями квадратов и основаниями(грани полученного многоугольника) не равносторонний. Значит основание (грань многоугольника) не равно соседней грани многоугольника(сторона квадрата). Значит условие не выполняется.