Question

Найди произведение всех положительных целых значений функции y = –3cos⁡x + 2​

Answer 1

Определим множество значений функции.

$-1\leq\cos x\leq 1\ \ \ \ \big|\cdot (-3)<0\\\\3\geq-3\cos x\geq-3\\\\-3\leq-3\cos x\leq 3\ \ \ \ \big|+2\\\\-1\leq-3\cos x+2\leq 5;\ \ \ \ \boldsymbol{E(y)=[-1;5]}$

Целые положительные значения функции:

$\{1;2;3;4;5\}\subset E(y)\\1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120$

Ответ: 120