Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2√5см і 3 см. Знайдіть похилі.
Ответы
Автор ответа:
4
Дано: площина α; АН⊥α; АС і АМ - похилі; СН=3 см, МН=2√5 см.
АМ-АС=1 см. Знайти АС і АМ.
Нехай АМ=х см, тоді АС=х-1 см.
За теоремою Піфагора АН²=АМ²+МН² і АН²=АС²+СН², отже
АМ²+МН²=АС²+СН², або
х²+(2√5)²=(х-1)²+3²
х²+20=х²-2х+1+9
2х=10; х=5.
АМ=5 см, АС=4 см.
Відповідь: 5 см, 4 см.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: fyh5
Предмет: Алгебра,
автор: xLoLx
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Предмет: Физика,
автор: fedorenkovadarya