Предмет: Геометрия, автор: Аноним

З точки до площини проведено дві похилі, одна з яких на 1 см довша за другу. Проекції похилих дорівнюють 2√5см і 3 см. Знайдіть похилі.

Ответы

Автор ответа: Пеппер
4

Дано: площина α;  АН⊥α;  АС і АМ - похилі;  СН=3 см,  МН=2√5 см.  

АМ-АС=1 см. Знайти АС і АМ.

Нехай АМ=х см, тоді АС=х-1 см.

За теоремою Піфагора АН²=АМ²+МН²  і  АН²=АС²+СН², отже

АМ²+МН²=АС²+СН²,  або

х²+(2√5)²=(х-1)²+3²

х²+20=х²-2х+1+9

2х=10;  х=5.

АМ=5 см,  АС=4 см.

Відповідь: 5 см,  4 см.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: xLoLx
Предмет: Физика, автор: fedorenkovadarya