Question

Запиши частное в виде смешанного числа и преобразуй результат в десятичную дробь.
23 ∶ 5 =
17 ∶ 2 =
​

Answer 1

Ответ:

$23 : 5 = 4\dfrac{3}{5} = 4,6$

$17 : 2 = 8\dfrac{1}{2} = 8,5$

Пошаговое объяснение:

1) 23 : 5

Запишем частное в виде неправильной дроби (дробь, в которой числитель больше знаменателя):

$\dfrac{23}{5}$

• Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, необходимо:

1) Поделить числитель дроби на её знаменатель (деление с остатком)

23 : 5 = 4 (ост. 3)

2) Остаток от деления записать в числитель, а знаменатель оставить прежним:

$\dfrac{3}{5}$

3) Результат от деления записать в качестве целой части:

$4 \dfrac{3}{5}$ - наше смешанное число.

Теперь переведём данное смешанное число в десятичную дробь:

• Чтобы превратить смешанное число в десятичную дробь, нужно числитель и знаменатель умножить на одно и то же число так, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000 и т. д.

Но сначала проверим, можно ли вообще превратить данное число в десятичную.

Нашу дробь можно привести в конечную десятичную, так как её знаменатель равен 5, а по таблице умножения 5 · 2 = 10.

Умножаем и числитель и знаменатель данной дроби на 2, целую часть не трогаем:

$4 \dfrac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = 4\dfrac{6}{10}$

Выпишем числитель отдельно:

$6$

• Отсчитываем справа столько же знаков, сколько нулей стоит в знаменателе, и ставим запятую.

В нашем примере в знаменателе 10 - у него 1 нуль, значит ставим запятую после отсчёта 1 знака и получаем:

$0,6$

Но у нас целая часть равна 4, значит вместо 0 перед запятой будет стоять цифра 4:

$4,6$ - наша десятичная дробь

****************

2) 17 : 2

Пользуясь правилами из 1) всё также по пунктам запишем:

Запишем частное в виде неправильной дроби:

$\dfrac{17}{2}$

1) Поделим 17 на 2 (деление с остатком):

17 : 2 = 8 (ост. 1)

2) Числитель - остаток от деления, знаменатель прежний:

$\dfrac{1}{2}$

3) Результат от деления - целая часть:

$8 \dfrac{1}{2}$ - наше смешанное число.

Превратим данное смешанное число в десятичную дробь:

Знаменатель равен 2, значит данное смешанное число можно привести в конечную десятичную дробь, так как из таблицы умножения 2 · 5 = 10

Умножаем и числитель, и знаменатель данной дроби на 5, целую часть не трогаем:

$8 \dfrac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = 8\dfrac{5}{10}$

Выпишем числитель отдельно:

$5$

В знаменателе число 10 - у него 1 нуль, значит ставим запятую после отсчёта 1 знака справа и получаем:

$0,5$

Но у нас целая часть равна 8, значит вместо 0 перед запятой будет стоять цифра 8:

$8,5$ - наша десятичная дробь