Question

Помогите решить уравнение с помощью группировки
sin2x-sinx=2cosx-1​

Answer 1

Ответ:

$\sin(2x) - \sin(x) = 2 \cos(x) - 1 \\ 2 \sin(x) \cos(x) - \sin(x) - 2 \cos(x) + 1 = 0 \\ 2 \cos(x) ( \sin(x) - 1) - ( \sin(x) - 1) = 0 \\( \sin(x) - 1) ( 2\cos(x) - 1) = 0 \\ \\ \sin(x) - 1 = 0\\ \sin(x) = 1 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n \\ \\ 2 \cos(x) - 1 = 0 \\ \cos(x) = \frac{1}{2} \\ x2 = + - \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z