Question

СУММА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ
S=24, b1+b2+b3=21
Найти bn

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

b₁ + b₂ +b₃ = b₁ +qb₁ +q²b₂ = 21

b₁(1 + q + q²) = 21

$b_1=\displaystyle \frac{21}{1+q+q^2}$

$S =\displaystyle \frac{b_1}{1-q} =24$

b₁ = 24(1-q)

$\displaystyle \frac{21}{1+q+q^2} = 24(1-q)$

$24(1+q+q^2-q-q^2-q^3)=21$

$q^3= \displaystyle \frac{1}{8}$

q= 0.5    ⇒   b₁ = 24(1-q) = 12

$\displaystyle b_n =b_1*q^{n-1}=12*\displaystyle (\frac{1}{2} )^{n-1} =\frac{12}{2^{n-1}} =\frac{4*3}{4*2^{n-3}} = \frac{3}{2^{n-3}}$