Question

Помогите пожалуйста =( Скрин приложила

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\displaystyle \frac{x^2}{2} -12ln(x-4)$

прежде чем искать промежутки возрастания, найдем область определения функции

данная функция существует на промежутке

x - 4 > 0  ⇒  {4; +∞)

теперь с возрастанием

$f'(x)=x-\displaystyle \frac{12}{x-4} =\frac{x^2-4x-12}{x-4}$

$x^2-4x-12=0;$    ⇒   x₁ =-2;   x₂ = 6

x₁ = -2 не входит в область определения функции, поэтому рассматриваем два промежутка (4; 6) и (6; +∞)

(4; 6)  f'(5) = -7 < 0 функция убывает

(6; +∞)  f'(7) = 3 > 0 функция возрастает

промежуток убывания функции (4; 6)