Question

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 81 километр.​

Answer 1

Ответ:

13 км

Объяснение:

По условию задачи составим арифметическую прогрессию:

$a_{1} = 11$

$n = 6$

$S_{6} = 81$

По формуле суммы арифметической прогрессии:

$S_{n} = \dfrac{(2a_{1} + d(n - 1))n}{2}$

$81 = \dfrac{(2 \cdot 11 + d(6 - 1))6}{2}$

$81 = 3(22 + 5d)|:3$

$27 = 22 + 5d$

$5d = 5|:5$

$d = 1$

Прошел за третий день:

$a_{n} = a_{1} + d(n - 1)$

$a_{3} = 11 + 1(3 - 1) = 11 + 2 = 13$ км.