Question

Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления стало 960​

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

Здесь, конечно, можно и посчитать "в лоб", делений то всего было 5

960 : 2 = 480

480 ; 2 = 240

240 : 2 = 120

120 : 2 = 60

60 : 2 = 30

НО.... это совсем плохой метод. А если бы делений было бы 1000? или десятки тысяч?

Тогда бы уж вряд ли удалось посчитать.

Поэтому рассмотрим общее решение для таких задач.

Мы в данном случае имеем геометрическую прогрессию:

b₁ = ?

q = 2

n = 6  (потому, что после пятого деления)

b₆ = 960

Из формулы n-го члена геометрической прогрессии

bₙ = b₁ * q⁽ⁿ⁻¹⁾  

мы легко найдем b₁

$\displaystyle b_1=\frac{b_n}{q^{(n-1)}}$

Подставим сюда наши данные и найдем, сколько инфузорий было первоначально

$\displaystyle b_1=\frac{960}{2^5} =\frac{960}{32} =30$

Вот и всё. И не надо делить, делить, делить.....

ответ

первоначально было 30  инфузорий