Question

277. Определите НОД чисел, предварительно выписав множества про-
стых множителей этих чисел: а) 49 и 22; b) 27 и 18; с) 140 и 28; d) 32
и 20; е) 66; 114 и 21.​

Answer 1

а) 49 = 7²;   22 = 2 · 11

НОД (49 и 22) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 49 и 22 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы;

b) 27 = 3³;   18 = 2 · 3²

НОД (27 и 18) = 3² = 9 - наибольший общий делитель;

с) 140 = 2² · 5 · 7;   28 = 2² · 7

НОД (140 и 28) = 2² · 7 = 28 - наибольший общий делитель;

d) 32 = 2⁵;   20 = 2² · 5

НОД (32 и 20) = 2² = 4 - наибольший общий делитель;

е) 66 = 2 · 3 · 11;   114 = 2 · 3 · 19;   21 = 3 · 7

НОД (66; 114 и 21) = 3 - наибольший общий делитель.