Question

со,
Верно ли равенство?
а) НОК (14; 49) = НОД (98; 147)
b) НОК (4; 16) = НОД (48; 32)​

Answer 1

а) 14 = 2 · 7;   49 = 7²

НОК (14; 49) = 2 · 7² = 98 - наименьшее общее кратное

98 = 2 · 7²;   147 = 3 · 7²

НОД (98; 147) = 7² = 49 - наибольший общий делитель

Ответ: НОК (14; 49) ≠ НОД (98; 147), так как 98 ≠ 49.

b) 4 = 2²;   16 = 2⁴

НОК (4; 16) = 2⁴ = 16 - наименьшее общее кратное

48 = 2⁴ · 3;   32 = 2⁵

НОД (48; 32) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель

Ответ: НОК (4; 16) = НОД (48; 32), так как 16 = 16.