Question

Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист.

Скорость мотоциклиста на 10 км/ч больше скорости

велосипедиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч меньше.

Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если

расстояние между городами 120 км.​

Answer 1

Відповідь:

нехай х - швидкість мотоцикліста, тоді х-10 - швидкість велосипедиста

складемо рівняння:

$\frac{120}{x-10} -\frac{120}{x}=6$

$\frac{120x-120x+1200}{x(x-10)} =6$

$\frac{1200}{x^{2} -10x} =6$

$x^{2} -10x=\frac{1200}{6}$

$x^{2} -10x-200=0$

$D=-10^{2} -4*1*(-200)=100+800=900$

$x_{1} =\frac{-(-10)+\sqrt{900} }{2*1} =\frac{10+30}{2} =20$ (км/год) - швидкість мотоцикліста

х-10=20-10=10 (км/год) - швидкість велосипедиста