Периметр прямокутника дорівнює 34
см, а його площа - 42 см2. Знайти
сторони прямокутника
Ответы
Пошаговое объяснение:
Дано:
Р= 34 см
S = 42 см²
Знайти: сторони прямоткутника
Нехай сторони прямокутника х см та у см
Cкладемо систему равнянь:
{х * у = 42; {х = 42/у;
{2х + 2у = 34; {2 * 42/у + 2у = 34;
2 * 42/у + 2у = 34;
84/у +2у = 34
у² - 17у + 42 = 0
D = 289-4*42 = 121
y1 = (17-11)/2 = 6/2 = 3; y2 = (17+11)/2 = 28/2 = 14
х1 = 42/3 = 14; х2 = 42/14 = 3.
Відповідь: сторони прямокутника дорівнюють 14 см та 3 см.
Ответ: сторони прямокутника дорівнюють 3см и 14 см
Пошаговое объяснение:
Нехай одна сторона прямокутника- х см , а друга сторона - у см
Cкладемо систему равнянь:
х * у = 42
2х + 2у = 34 розділимо обидві частини на 2
х+у=17
Виразимо х через у
х=17-у
Підставимо в перше рівняння
(17-у)*у=42
17у-у² = 42
у² - 17у + 42 = 0
D =b²-4ac= 17²-4*42 = 289-168=121=11²
у1=(17-11) /2 =3 х1 = 42/3 = 14
у2 = (17+11) /2 = 14 х2 = 42/14 = 3