Question

Параллельные прямые, их признаки и свойства. Урок 4

Известно, что m ∥ n. Используя рисунок, найди x.



Ответ: x = °.

​

Answer 1

Ответ:

17°

Объяснение:

Продолжим отрезок АО до пересечения с прямой n, а отрезок СО до пересечения с прямой m.

∠CDO =∠ВАО = 3х, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых m и n и секущей AD.

Рассмотрим треугольник COD. Так как сумма смежных углов равна 180°, то

∠OCD=180°-(5x+30)=180-5x-30=150-5x,

∠COD=180°-(8x-20)=180-8x+20=200-8x.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

∠CDO+∠OCD+∠COD = 180

3х+150-5х+200-8х = 180

-10х = -170

х = 17°