Question

В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60, а высота ВН делит основание АD пополам. Найдите площадь трапеции. 

 

 

Прошу, с подробным и понятным решением, желательно фото! Даю 18 пунктов.

Answer 1

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABH. Угол А равен 60, значит, угол В равен 30 градусов. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть АН=половина АВ=4см.Нам дано, что АД=8см, мы вычислили, что АН=4 см, следовательно, ДН тоже равна 4 см.
Т.к. мы имеем прямоугольную трапецию, то BC = ДН = 4 см.Осталось вычислить ВН. По теореме Пифагора находим, что она равна 4 корням из 3.Подставляем в формулу:Площадь трапеции = полусумма оснований умножить на высоту.Площадь трапеции = (4+8)2*4 корня из 3 = 24 корня из трех.