Question

Площадь ромба – 198 м2. Одна из диагоналей равна 18 м. Найди сторону ромба и округли ответ до десятых.
СРОЧНОООО 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

$AB\approx 14,2$ м

Объяснение:

• Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.

$S=\dfrac{1}{2}AC\cdot BD$

BD = 18 м

$AC=\dfrac{2S}{BD}=\dfrac{2\cdot 198}{18}=2\cdot 11=22$ м

• Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

AO = 0,5 AC = 0,5 · 22 = 11 м

BO = 0,5 BD = 0,5 · 18 = 9 м

ΔАОВ:  ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора

 $AB=\sqrt{AO^2+BO^2}=\sqrt{11^2+9^2}=\sqrt{121+81}=\sqrt{202}$ м

$AB \approx 14,2$ м