Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В ПОЛНОМ ОБЬЕМЕ С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ , С РИСУНКОМ И ПОЛНЫМ ДАНО. Желательно чтоб было на листочке.
____________________

1)Угол, образованный двумя полуплоскостями равен 60⁰. Перпендикуляры, проведенные к их общему ребру равны АВ =2см и ВС =3см. Найти АС.
2)Найти величину двугранного угла, если расстояние от точки А, принадлежащей одной плоскости до другой равно 2см, расстояние отточки А до ребра равно 4см.
3)Двугранный угол равен 45⁰. На одной из граней двугранного угла лежит точка, удаленная от другой плоскости на расстояние 8 см. Найти расстояние от этой точки до ребра двугранного угла.

Answer 1

1)  Общее ребро пл.α и пл.β обозначим  а ,  АВ⊥а  ,  СВ⊥а  ,  АС⊥пл.β  ,  

  ∠АВС=60°,  АВ=2 см ,  ВС=3 см .

  АС⊥пл.β ,  АС=√(АВ²-ВС²)=√(4-6)=√(-2)  ⇒  под корнем не может стоять отрицательное число  , поэтому неверно заданы размеры отрезков.

2)  Рисунок тот же .    АС=2 см , АВ=4 см  ,  ∠АВС=?

  sin∠ABC=AC/AB=2/4=1/2   ⇒   ∠ABC=30°

3)  Рисунок тот же.  ∠АВС =45° ,  АС=8 см .АВ=?

    АВ=АС/sin∠ABC=8/(√2/2)=16/√2=8√2 cм