Question

Сколькими способами 9 различных книг можно расставить на полке так чтобы: а) книги под номерами 3 и 7 всегда были рядом; б) книги под номерами 3 и 7 не стояли рядом. Помогите решить

Answer 1

1.Отложим книгу с номером 7, и расставим остальные книги. Это можно сделать 8! способами. Теперь мы можем поставить книгу с номером 7 либо правее, либо левее книги с номером 3, тогда получаем всего 8!*2 способа расставить книги.

2.Отложим книгу с номером 7, и расставим остальные книги, это можно сделать 8! способами. Теперь книгу с номером 7 можно поставить 9 различными способами, но 2 из них запрещены, тогда остается 7 способов это сделать, а всего способов 8!*7.