Question

Какую работу необходимо совершить, чтобы поднять равноускоренно груз массой 50 кг на высоту 20 м в течении 10 с ? Какой мощности двигатель необходимо поставить для этого подъема, если КПД установки 80%

Answer 1

дано
m=50 кг
h=20 м
t=10 c
кпд =80% или 0,8  - в виде кофф-та
найти
N
решение
поднять равноускоренно ,  значит НЕравномерно
h =at^2/2
ускорение  a=2h/t^2
сила подъема F=ma
полезная механическая работа при подъеме Aм=F*h=ma*h=m*2h/t^2*h = 2m(h/t)^2
полная электрическая работа двигателя Aэ=N*t
кпд = Ам/Аэ =2m(h/t)^2 /(N*t)
мощность N =2m*h^2 /(кпд*t^3)
подставим цифры
N =2*50*20^2 /(0.8*10^3) = 50 Вт
ответ 50 Вт

Answer 2

S=at^2/2
a=2S/(t^2)
ma=F-mg
F=m(a+g)=m*(2S/(t^2)+g)
A=F*S=m*(2S/(t^2)+g)S=50*(2*20/10^2+10)*20Дж= 10400 Дж=10,4кДж
A=P*t* кпд/100%
P=A/(t*кпд/100%) = 10400 /(10*0,8) Вт= 1300 Вт =1,3 кВт