Question

На изготовление 72 деталей первый рабочий тратит на 1 час больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что за час он делает на 1 деталь больше?

Answer 1

Ответ:

9 деталей.

Объяснение:

Пусть х деталей в час делает первый рабочий. Тогда (х+1) деталь в час делает второй рабочий.

$\dfrac{72}{x}$  ч- время, необходимое первому рабочему для изготовления 72 деталей.

$\dfrac{72}{x+1}$ ч- время, необходимое второму рабочему для изготовления 72 деталей.

Так как первый рабочий тратит на 1 час больше, то составляем уравнение:

$\dfrac{72}{x} -\dfrac{72}{x+1}=1|\cdot x(x+1)\neq 0;\\\\\dfrac{72}{x} ^{\backslash(x+1)}-\dfrac{72}{x+1}^{\backslash x}=1^{\backslash x(x+1)};\\72\cdot(x+1)-72x=x(x+1);\\72x+72-72x=x^{2} +x;\\x^{2}+x-72=0$

$D=1^{2} -4\cdot1\cdot(-72)=1+288=289=17^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{-1-17}{2} =-\dfrac{18}{2}=-9; \\\\x{_2}= \dfrac{-1+17}{2} =\dfrac{16}{2}=8.$

Так как х не может быть отрицательным числом, то х= 8.

Значит, 8 деталей в час делает первый рабочий. Второй рабочий делает в час на 1 деталь больше.

8+1= 9 (д.) - в час делает второй рабочий.