Question

Найти неопределенный интеграл
$-\int\limits {-\sqrt{1-t^2}*2t} \, dt$

Answer 1

Ответ:

$- \int\limits( - 2t) \sqrt{1 - {t}^{2} } dt = - \int\limits \sqrt{1 - {t}^{2} } d( - {t}^{2} ) = \\ = - \int\limits {(1 - {t}^{2}) }^{ \frac{1}{2} } d(1 - {t}^{2}) = \\ = - \frac{ {(1 - {t}^{2}) }^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } + C= - \frac{2}{3} \sqrt{ {(1 - {t}^{2}) }^{3} } + C$