Question

274. Определите нок чисел, предварительно выписав множества простых
множителей этих чисел: а) 14 и 77; b) 12 и 18; c) 24 и 28; d) 32, 12 и 20.​

Answer 1

а) 14 = 2 · 7;   77 = 7 · 11

НОК (14 и 77) = 2 · 7 · 11 = 154 - наименьшее общее кратное

154 : 14 = 11                  154 : 77 = 2

b) 12 = 2² · 3;   18 = 2 · 3²

НОК (12 и 18) = 2² · 3² = 36 - наименьшее общее кратное

36 : 12 = 3                     36 : 18 = 2

с) 24 = 2³ · 3;   28 = 2² · 7

НОК (24 и 28) = 2³ · 3 · 7 = 168 - наименьшее общее кратное

168 : 24 = 7                   168 : 28 = 6

d) 32 = 2⁵;   12 = 2² · 3;   20 = 2² · 5

НОК (32; 12 и 20) = 2⁵ · 3 · 5 = 480 - наименьшее общее кратное

480 : 32 = 15          480 : 12 = 40          480 : 20 = 24