Question

Имеются два раствора с добавлением меди. Процентное содержание меди в первом растворе на 40 меньше процентного содержания меди во втором растворе. После их смешивания содержание меди составило 36%. Если в первом растворе меди было 6 кг, а во втором 12 кг, то какой был процентный состав меди в каждом растворе?

Answer 1

Ответ:

20% и 60%

Объяснение:

В 1 растворе x% меди = 6 кг, значит, масса раствора

m1 = 6/x*100 = 600/x кг.

Во 2 растворе (x+40)% меди = 12 кг, значит, масса раствора

m2 = 12/(x+40)*100 = 1200/(x+40) кг.

После их смешивания получилась масса раствора M = m1 + m2, а масса меди 6 + 12 = 18 кг, и это составляет 36%.

600/x + 1200/(x+40) = 18/36*100 = 50 кг

Умножаем всё на x(x+40) и делим на 50

12(x + 40) + 24x = x(x + 40)

12x + 480 + 24x = x^2 + 40x

x^2 + 40x - 36x - 480 = 0

x^2 + 4x - 480 = 0

(x + 24)(x - 20) = 0

x = -24 < 0 - не подходит по условию

x = 20% - содержание меди в 1 растворе.

x + 40 = 60% - содержание меди во 2 растворе.