Question

Геометрия. Только 4.42 и 4.45

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

4.42

(АВ∩ВС)║(а∩b)⇒АВСД║α

-признак параллельности плоскостей

4.45

Дано: α║β

АВ║СД

ВД=15см

γ∩α=АС

γ∩β=ВД

------------------------

Найти: АС

Решение:

АВ║СД (усл)

Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями равны ⇒ АВ=СД

⇒АВСД-параллелограмм⇒

АС=ВД=15(см)

Answer 2

Ответ:

4.42 плоскость a параллельна параллелограмму

4.45 15

Объяснение:

4.42 предположим что это не так, тогда плоскость a пересекается с плоскостью пар-ма по некоторой прямой c. так как AB и BC не параллельны одна из них (например AB, для BC аналогично) пересекает данную прямую. Так как AB и a параллельны они лежат в некоторой общей плоскости, при том b является пересечением данной плоскости и a, и эта плоскость пересекает с в той же точке что и AB, это противоречит параллельности  AB и a. Значит плоскость a параллельна параллелограмму.

4.45 AC║BD иначе их точка пересечения была бы точкой пересечения α и β, а они параллельны. Значит ABCD -  параллелограмм и AC = BD = 15